Question

4．计算：（1-$\frac{1}{100}$）（1-$\frac{1}{99}$）（1-$\frac{1}{98}$）…（1-$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{100}$．

Answer 1

分析 将括号内的式子算出来，再约分即可解答本题．

解答 解：（1-$\frac{1}{100}$）（1-$\frac{1}{99}$）（1-$\frac{1}{98}$）…（1-$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{2}$）
=$\frac{99}{100}×\frac{98}{99}×…×\frac{2}{3}×\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{100}×1$
=$\frac{1}{100}$，
故答案为：$\frac{1}{100}$．

点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．