题目内容
有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为考点：完全平方公式的几何背景
专题：
分析：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图形得出关系式求解即可．
解答：解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，
由图甲得a2-b2-2（a-b）b=1即a2+b2-2ab=1，
由图乙得（a+b）2-a2-b2=12，2ab=12，
所以a2+b2=13，
故答案为：13．
由图甲得a2-b2-2（a-b）b=1即a2+b2-2ab=1，
由图乙得（a+b）2-a2-b2=12，2ab=12，
所以a2+b2=13，
故答案为：13．
点评：本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是根据图形得出数量关系．
练习册系列答案
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