Question

有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是

15

．

Answer 1

分析：设第三个数为x根据勾股定理的逆定理：∴①x²+8²=17²，②17²+8²=x²．再解x即可．

解答：解：设第三个数为x，
∵是一组勾股数，
∴①x²+8²=17²，
解得：x=15，
②17²+8²=x²，
解得：x=

353

（不合题意，舍去），
故答案为：15．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．