Question

如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质,待定系数法求反比例函数解析式

专题：

分析：根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值．

解答：解：∵C（3，4），
∴OC=

32+42

=5，
∴CB=OC=5，
则点B的横坐标为3+5=8，
故B的坐标为：（8.4），
将点B的坐标代入y=

k

x

得，
4=

k

8

，
解得：k=32．
故答案为：32．

点评：本题考查了菱形的性质以及利用待定系数法求反比例函数解析式，解答本题的关键是根据菱形的性质求出点B的坐标．