题目内容

16．四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，点O为位似中心．若OA：OA′=1：3，则AB：A′B′=1：3．

分析 四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′位似，可知AD∥A′D′，△OAD∽△OA′D′，进而可求出AB：A′B′的 比值．

解答 解：∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，
∴四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，
∴AD∥A′D′，
∴△OAD∽△OA′D′，
∴OA：O′A′=AB：A′B′=1：3，
故答案为1：3．

点评 本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．

练习册系列答案
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计算：-22÷（$\frac{1}{3}$-1$\frac{1}{2}$-3）×6．
解：原式=-4÷（-$\frac{25}{6}$）×6（第一步）
=-4÷（-25）（第二步）
=-$\frac{4}{25}$（第三步）
（1）上面解题过程有两处错误：
第一处错误是第二步，错误的原因是先计算后面的乘法，没有按照从左到右的运算顺序计算；
第二处错误是第三步，错误的原因是同号两数相除，结果得负．
（2）请将其更正．
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