Question

13．小明同学在社团活动总给自己发明的机器人发出命令（a，n）（其中0＜n＜180）后，机器人执行命令的步骤是：向正前方走am后逆时针转n°，再依次执行相同程序，直至回到起始的位置后结束，某次小明输入a=2和n的值后，机器人共走了10m后就回到起始的位置，则这次小明输入的n的值为72或144．

Answer 1

分析 第一次回到原处正好转了360°，正好构成一个10÷2=5边形，再根据多边形的外角和等于360度即可解答．

解答 解：∵0＜n＜180
∴运动的轨迹是正五边形的模型，
360÷（10÷2）
=360÷5
=72，
运动的轨迹是五角星的模型，
72×2=144．
故这次小明输入的n的值为72或144．
故答案为：72或144．

点评 本题考查了多边形内角与外角，本题是一个实际问题，解决本题的关键是要理解“回到原处”就是转了360度．