Question

（1）解方程：

3

2x-2

+

1

1-x

=3；
（2）化简求值：

3x-3

x2-1

÷

3x

x+1

-

1

x-1

，其中x=2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）去分母得：3-3x+2x-2=6x-6x²-6+6x，
整理得：6x²-13x+7=0，即（6x-7）（x-1）=0，
解得：x=

7

6

或x=1，
经检验x=1是增根，分式方程的解为x=

7

6

；
（2）原式=

3(x-1)

(x+1)(x-1)

•

x+1

3x

-

1

x-1

=

1

x

-

1

x-1

=

x-1-x

x(x-1)

=-

1

x(x-1)

，
当x=2时，原式=-

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．