Question

为了从甲、乙两名射击选手中选出一人参加射击比赛，辅导员对它们的实际水平进行了测试，每人射击10次，成绩如下：
甲：9，9，10，8，6，10，10，8，10，8，
乙：10，8，7，10，10，10，10，8，7，8
你如何帮助辅导员作出决策？

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：比较甲、乙两人的成绩的方差作出判断．

解答：解：（1）甲的平均数=

1

10

（9+9+10+8+6+10+10+8+10+8）=8.8；
S_甲²=

1

10

[（9-8.8）²+（9-8.8）²+（10-8.8）²+（8-8.8）²+（6-8.8）²+（10-8.8）²+（10-8.8）²+（8-8.8）²+（10-8.8）²+（8-8.8）²]=1.65；
乙的平均数=

1

10

（10+8+7+10+10+10+10+8+7+8）=8.8；
S_乙²=

1

10

[（10-8.8）²+（8-8.8）²+（7-8.8）²+（10-8.8）²+（10-8.8）²+（10-8.8）²+（10-8.8）²+（8-8.8）²+（7-8.8）²+（8-8.8）²]=1.56；
∴因为甲、乙两名同学射击环数的平均数相同，乙同学射击的方差小于甲同学的方差，
∴乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛．

点评：本题考查一组数据的方差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而方差反映波动的大小，波动越小数据越稳定．