Question

如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是60cm²，AB=20cm，AC=16cm，求DE、DF的长．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：先根据三角形中线的性质得出△ABD与△ACD的面积，再由三角形的面积公式求解即可．

解答：解：∵在△ABC中，AD为BC边上的中线，△ABC面积是60cm²，
∴S_△ABD=S_△ACD=30cm²，
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=20cm，AC=16cm，
∴

1

2

AB•DE=

1

2

AC•DF=30，即

1

2

×20DE=

1

2

×16DF=30，
解得DE=3cm，DF=

15

4

cm．

点评：本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的面积公式是解答此题的关键．