题目内容
17．骑自相车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的A型车2016年4月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售比去年增加400元，若今年4月份与去年4月份卖出的A型车数量相同，则今年4月份A型车销售总额将比去年4月份销售总额增加25%．（1）求今年4月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；
（2）该车行计划5月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A、B两种型号车的进货和销售价格如表：
| A型车 | B型车 | |
| 进货价格（元/辆） | 1100 | 1400 |
| 销售价格（元/辆） | 今年的销售价格 | 2400 |
分析 （1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，根据今年4月份与去年4月份卖出的A型车数量相同，列方程求解即可；
（2）设今年5月份进A型车m辆，则B型车（50-m）辆，获得的总利润为y元，先求出m的范围，构建一次函数，利用函数性质解决问题．
解答 解：（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，根据题意得：
$\frac{32000}{x}$=$\frac{32000（1+25%）}{x+400}$，
解得：x=1600，
经检验，x=1600是方程的解．
答：今年A型车每辆2000元．
（2）设今年5月份进A型车m辆，则B型车（50-m）辆，获得的总利润为y元，
根据题意得：50-m≤2m
解得：m≥16$\frac{2}{3}$，
∵y=（2000-1100）m+（2400-1400）（50-m）=-100m+50000，
∴y随m 的增大而减小，
∴当m=17时，可以获得最大利润．
答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆．
点评 本题考查了一次函数的应用和分式方程的应用，解题的关键是设未知数列出方程解决问题，注意分式方程必须检验，学会构建一次函数，利用一次函数性质解决实际问题中的最值问题，属于中考常考题型．
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| A． | 40° | B． | 100° | C． | 140° | D． | 40°或140° |
