Question

补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由．
如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，
所以∠ADB=∠EFB=90°
所以 EF∥

AD

所以

∠DAG

=∠1

两直线平行内错角相等

∠CAD=∠E
因为∠1=∠E，
所以∠

DAG

=∠CAD

等量代换

所以AD平分∠BAC．

Answer 1

分析：首先根据垂直可证出EF∥AD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DAG=∠1，∠CAD=∠E，再根据∠1=∠E，可根据等量代换证明∠DAG=∠CAD，进而证出AD平分∠BAC．

解答：证明：AD⊥BC，EF⊥BC，
所以∠ADB=∠EFB=90°
所以 EF∥AD
所以∠DAG=∠1 （两直线平行内错角相等）
∠CAD=∠E
因为∠1=∠E，
所以∠DAG=∠CAD （等量代换）
所以AD平分∠BAC．

点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是正确区分性质与判定的不同，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，不要混淆．