题目内容
已知∠AOB=36°，过点O画射线OC⊥OA、射线OD⊥OB 则∠COD=
36或144
36或144
°．分析：首先根据题意画出图形，然后根据题意可求得各角的度数，注意图形的不同，答案不同．
解答：
解：∵OC⊥OA，OD⊥OB，
∴∠AOC=∠BOD=90°，
如图（1），∵∠AOB=36°，∠AOB+∠AOD=∠AOD+∠COD=90°，
∴∠COD=∠AOB=36°；
如图（2），∵∠AOB=36°，
∴∠BOC=90°-∠AOB=54°
∴∠COD=∠BOD+∠BOC=144°．
∴∠COD=36°或144°．
故答案为：36或144．
解：∵OC⊥OA，OD⊥OB，∴∠AOC=∠BOD=90°，
如图（1），∵∠AOB=36°，∠AOB+∠AOD=∠AOD+∠COD=90°，
∴∠COD=∠AOB=36°；
如图（2），∵∠AOB=36°，
∴∠BOC=90°-∠AOB=54°
∴∠COD=∠BOD+∠BOC=144°．
∴∠COD=36°或144°．
故答案为：36或144．
点评：此题考查了角的计算．此题难度不大，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．
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