Question

已知二次函数（a＜0）的图像过点（1，0）和（），且-2<<-1,下列5个判断中，① b<0 ②b-a<0 ③a>b-1 ④a< ⑤2a<b+ ，正确的是（ ）

A．①③ B．①②③ C．①②③⑤ D．①③④⑤

 

Answer 1

D

【解析】

试题分析：∵y=ax2+bx+1（a＜0）的图象与x轴交于点（﹣1，0），（x1，0），且-2＜x1＜-1，

∴对称轴在y轴的左侧，

即：﹣＜0，

∵a＜0

∴b＜0，故①正确；

∵二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴交于点（），且-2<<-1,

∴当x=-1时，a-b+1>0;∴a>b-1∴③正确；

当x=-2时4a-2b+1<0；∴4a-2b<-1；即2a<b+0．5；∴⑤正确；排除A、B；

即4a-2b+1< a-b+1 ∴3a-3b<0；即a-b<0；故b-a>0

∴②错误；排除C

故选D

考点：二次函数图象与系数的关系