题目内容
15．矩形相邻两边长分别为$\sqrt{2}$，$\sqrt{8}$，则它的周长和面积分别是（ ）| A． | $\sqrt{10}$，4 | B． | 2$\sqrt{10}$，4 | C． | 4，3$\sqrt{2}$ | D． | 6$\sqrt{2}$，4 |
分析 根据矩形的周长和面积公式计算即可．
解答 解：因为矩形相邻两边长分别为$\sqrt{2}$，$\sqrt{8}$，
所以它的周长是：$（\sqrt{2}+\sqrt{8}）×2=（\sqrt{2}+2\sqrt{2}）×2=6\sqrt{2}$
面积分别是：$\sqrt{2}×\sqrt{8}=2\sqrt{2}×\sqrt{2}=4$，
故选D．
点评 此题考查二次根式的计算，关键是矩形的周长和面积公式应用．
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已知：如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，BD=2DC，AD，BE，CF交于一点G，S△BGD=16，S△AGE=6，则△ABC的面积是60．
3．
如图，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下：
（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求
（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求
对于两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
如图，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求
（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求
对于两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
| A． | 两人皆正确 | B． | 两人皆错误 | C． | 甲正确，乙错误 | D． | 甲错误，乙正确 |
如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．
20．下列因式分解正确的是（ ）
| A． | x3-x=x（x-1） | B． | x2-y2=（x-y）2 | ||
| C． | -4x2+9y2=（2x+3y）（2x-3y） | D． | x2+6x+9=（x+3）2 |
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC经过点O，AB=3，BC=4，D是劣弧BC上一点，连接CD并延长到点E，使得5CD=CE，连接AE、BE，过点E作BC的垂线，交CB的延长线于点F．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，如果∠A=30°，DE=4cm，求∠DBC的度数和CD的长．