Question

1．规定[a]表示不超过a的最大整数，如[4.55]=4，[π]=3，[-1.5]=-2，若现有四个数字$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，2，请用符号[]写出一个成立的等式[$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$]÷[$\sqrt{2}$]=2（四个数字均要用到，且只能用一次，不限运算法则、运算符号和[]的个数，可以添加括号）

Answer 1

分析 先估算出$\sqrt{2}$的大小，然后可求得[$\sqrt{2}$]=1，然后再求得[2$\sqrt{2}$]的值，最后依据有理数的运算法则得出结论即可．

解答 解：∵1＜2＜2.25，
∴1＜$\sqrt{2}$＜1.5．
∴[$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$]=[2$\sqrt{2}$]=2，[$\sqrt{2}$]=1，
∴[$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$]÷[$\sqrt{2}$]=2．
故答案为：[$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$]÷[$\sqrt{2}$]=2（答案不唯一）．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，估算出$\sqrt{2}$的大致范围是解题的关键．