Question

5．已知线段CD，按要求画出图形并计算：延长线段CD到B，使得DB=$\frac{1}{2}$CB，延长DC到点A，使AC=2DB，若AB=8cm，求出CD与AD的长．

Answer 1

分析 先按要求画图，发现：AB=4CD=4BD，设CD=x，根据AB=8列方程解出x的值，再求CD和AD的长．

解答 解：如图所示：

设CD=x，
∵DB=$\frac{1}{2}$CB，
∴CD=BD=x，
∵AC=2DB=2x，
∵AB=AC+CD+BD=8，
∴2x+x+x=8，
x=2，
∴CD=2，AD=AC+CD=4+2=6，
答：CD的长为2cm．AD的长为6cm．

点评 本题考查了两点的距离，即连接两点的线段的长，还考查了基本作图：作一条线段等于已知线段，根据线段的和与差的关系，找等量关系列方程是关键．