题目内容
如果已知x+y=5，那么x+y+6=11，反之，如果已知x+y+6=11，那么x+y=5．在以上运算中，体现了一种整体思想，这里的“x+y“可以看作一个“整体“．试着进行下面的计算：
（1）已知x2-2x-5=0，那么2x2-4x-5= ；
（2）已知3x+4y-6x-1-y=0，那么x-y= ；
（3）已知a+b=A，ab=A+2011，1-2（a+ab）+（ab-2b）=3A，你能确定a+b与ab的值吗？如果能，请求出它们的值．
（1）已知x2-2x-5=0，那么2x2-4x-5=
（2）已知3x+4y-6x-1-y=0，那么x-y=
（3）已知a+b=A，ab=A+2011，1-2（a+ab）+（ab-2b）=3A，你能确定a+b与ab的值吗？如果能，请求出它们的值．
考点：代数式求值,整式的加减
专题：整体思想
分析：（1）求出x2-2x，然后代入所求代数式进行计算即可得解；
（2）合并同类项，然后求解即可；
（3）把a+b和ab换成A，然后解方程求出A的值，再代入求解即可．
（2）合并同类项，然后求解即可；
（3）把a+b和ab换成A，然后解方程求出A的值，再代入求解即可．
解答：解：（1）∵x2-2x-5=0，
∴x2-2x=5，
∴2x2-4x-5=2（x2-2x）-5=2×5-5=5；
（2）∵3x+4y-6x-1-y=-3x+3y-1=-3（x-y）-1，
∴-3（x-y）-1=0，
解得x-y=-
；
故答案为：（1）5；（2）-
；
（3）1-2（a+ab）+（ab-2b）=1-2a-2ab+ab-2b=1-2（a+b）-ab，
∵a+b=A，ab=A+2011，
∴1-2A-A-2011=3A，
解得A=-335，
所以，a+b=-335，
ab=-335+2011=1676．
∴x2-2x=5，
∴2x2-4x-5=2（x2-2x）-5=2×5-5=5；
（2）∵3x+4y-6x-1-y=-3x+3y-1=-3（x-y）-1，
∴-3（x-y）-1=0，
解得x-y=-
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故答案为：（1）5；（2）-
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（3）1-2（a+ab）+（ab-2b）=1-2a-2ab+ab-2b=1-2（a+b）-ab，
∵a+b=A，ab=A+2011，
∴1-2A-A-2011=3A，
解得A=-335，
所以，a+b=-335，
ab=-335+2011=1676．
点评：本题考查了代数式求值，整式的加减，主要是整体思想利用的理解．
练习册系列答案
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