Question

已知x=

5

+2，y=

5

-2，求下列各式的值：
（1）

1

x

+

1

y

；（2）x³y-xy³．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：（1）首先把已知的式子进行变形，变形成

x+y

xy

的形式，然后代入数值计算即可求解；
（2）首先把所求的式子进行分解因式，然后代入数值计算即可求解．

解答：解：（1）原式=

x+y

xy

=

5 +2+ 5 -2

( 5 +2)( 5 -2)

=2

5

；

（2）原式=xy（x²-y²）
=xy（x+y）（x-y）
=1×2

5

×4
=8

5

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的式子进行变形是关键．