题目内容

16．某工厂的年产量两年翻一番，则求平均年增长率x的方程为（1+x）2=2．

分析 设第一年的产量为a，则两年翻一番后的年产量是2a，a×（1+平均年增长率）2=2a列出方程，求出其解．

解答 解：设第一年的产量为a，则两年翻一番后的年产量是2a，
依题意得：a×（1+x）2=2a 即：（1+x）2=2．
故答案是：（1+x）2=2．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．

练习册系列答案
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6．在平面直角坐标系中，把点A（x，1）向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点B（-2，y），则x和y的值分别为（　　）
A．-6，-4B．-1，5C．-5，3D．-5，5
7．某公司要求招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪6000元，乙种工作人员月薪10000元．现要求每月的工资不能超过22万元，问至多可招乙种工作人员多少名？
4．解方程：（t-2）2+（t+2）2=10．
11．试比较下列各组数的大小：
（1）$\sqrt{13}$-$\sqrt{12}$和$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$；
（2）$\frac{2}{\sqrt{6}+2}$和$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$．
1．下列化简：
①$\sqrt{128{a}^{2}{b}^{3}{c}^{5}}$=$\sqrt{64×2{a}^{2}{b}^{3}{c}^{5}}$=8abc2$\sqrt{2bc}$；
②$\sqrt{16{a}^{3}+32{a}^{2}}$=$\sqrt{16{a}^{2}（a+2）}$=4a$\sqrt{a+2}$；
③5$\sqrt{\frac{2}{5}}$=5×$5\sqrt{10}$=25$\sqrt{10}$；
④3$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\sqrt{3}$．
其中正确的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
8．y-2与x成正比例，且当x=-1时，y=7，求y与x之间的函数关系式．
5．把下列各数填入相应的大括号里：
-$\frac{1}{3}$，0.618，-3.14，260，-2009，$\frac{6}{7}$，-0.01001，π，0；
（1）正分数集合：0.618，$\frac{6}{7}$；
（2）整数集合：260，-2009，0；
（3）非正数集合：-$\frac{1}{3}$，-3.14，-2009，-0.01001，0；
（4）有理数集合：-$\frac{1}{3}$，0.618，-3.14，260，-2009，$\frac{6}{7}$，-0.01001，0．
6．如图建立平面直角坐标系，长方形OABC中A（8，0），点C（0，10），点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的路线运动到点O停止，设点P运动时间为t秒．
（1）写出点B的坐标（8，10 ），当t=13时点P坐标为（3，10 ）
（2）在点P运动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，则点P运动的时间为4或24秒．
（3）若点P出发11秒时，点Q以每秒2个单位长度的速度也沿着O-C-B-A-O的路线运动到点O停止，求t为何值时点P、Q在运动路线上相距的路程为5个单位长度？并直接写出此时P点的坐标．

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