先化简.再求值:2+．其中a=-1.b=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）²+（-3a）（4a-3b）+（3a-b）（2a-b）．其中a=-1，b=2．

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：先根据完全平方公式和平方差公式及多项式乘法将原式展开，然后合并同类项．

解答：解：原式=4a²-b²+3（4a²+b²-4ab）-12a²+9ab+6a²-3ab-2ab+b²
=4a²-b²+12a²+3b²-12ab-12a²+9ab+6a²-3ab-2ab+b²
=10a²+3b²-8ab，
当a=-1，b=2时，原式=10×1+3×4-8×（-1）×2=10+12+8=30．

点评：本题考查了整式的化简求值，熟悉乘法公式及合并同类项是解题的关键．

练习册系列答案

如图，y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A，B，C（1，0）三点．
（1）求抛物线解析式．
（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上有一点P使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标．
（3）在（2）的条件下，且点P为第一象限内的点，过点P作PM⊥y轴于点M，过点A作直线l平行于y轴，动点N从原点出发以每秒一个单位的速度沿0-M-P运动，同时直线l从A点出发以相同的速度沿x轴向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BP或OP于点Q，当点N达到P点时运动停止，在运动过程中，设动点N的运动时间为t秒，是否存在以P，Q，N为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在请说明理由．

已知：在正方形ABCD中，E为BC延长线上一点，连结AE分别交DC、DB于F、G．求证：
（1）∠DAG=∠DCG；
（2）AG²=GE•GF；
（3）已知GF=

-1，EF=2

-2，求该正方形的边长．

如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是圆O的切线，ED⊥AB于F，
（1）判断△DCE的形状，并给出合适的说明；
（2）设圆O的半径为2，且OF=

-1，求CE、DE的长．

如图：在△ABC中，∠ACB=2∠ABC；△ABC内部有一点P满足PA=AC，CP=PB．
（1）试求∠ABP；
（2）研究∠BAP与∠PAC度数的比值．

如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且CD²=AD•DB，求证：∠ACB=90°．

计算：（-1）²⁰⁰⁶+（-1）²⁰⁰⁷=

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