Question

小明在证明“三角形内角和等于180°”时用了如图所示的辅助线的方法，即延长BC到D，延长AC到E，过点C作CF∥AB，你能接着他的辅助线的作法证明出来吗？

Answer 1

考点：平行线的性质,三角形内角和定理

专题：

分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACF，∠B=∠DCF，然后根据平角等于180°列式整理即可得证．

解答：证明：点C作CF∥AB，
则∠A=∠ACF，∠B=∠DCF，
∵∠ACB+∠ACF+∠DCF=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．

点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理的证明，熟记性质并把三角形的三个内角转化到一个平角上是解题的关键．