题目内容

25、三角形ABC在平面直角坐标系中的坐标如下：A（-3，0），B（3，0），C（0，2）．将三角形先向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到△A′B′C′，请写出A′，B′，C′各点的坐标．
分析：根据左右平移，横坐标变化，纵坐标不变，上下平移，横坐标不变，纵坐标变化，又左减右加，下减上加，进行计算即可．
解答：解：点A（-3，0），0+3=3，-3-2=-5，∴A′（-5，3），
点B（3，0），0+3=3，3-2=1，∴点B′（1，3），
点C（0，2），2+3=5，0-2=-2，∴点C′（-2，5）．
故答案为：A′（-5，3），B′（1，3），C′（-2，5）．
点评：本题考查了平移变换，熟记“左减右加，下减上加”是解题的关键．
练习册系列答案
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（2011•沙坪坝区模拟）如图1，在同一平面内，Rt△ABC≌Rt△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3，AC=DF=4，AC与DF重合，△ABC始终保持不动．
（1）将△DEF沿CB（EB）方向平移，直到点E与点B重合为止，设平移的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如图2，将△DEF绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为△D′E′F，设D′E′与AC交于点M，当∠ECE′=∠EAC时，求线段CM的长；
（3）如图3，在△DEF绕点C逆时针旋转的过程中，若设D′F所在直线与AB所在直线的交点为N，是否存在点N使△ACN为等腰三角形，若存在，求出线段BN的长，若不存在，请说明理由．
（2012•呼伦贝尔）如图①，在平面直角坐标系内，Rt△ABC≌Rt△FED，点C、D与原点O重合，点A、F在y轴上重合，∠B=∠E=30°，AC=FD=
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．△FED不动，△ABC沿直线BE以每秒1个单位的速度向右平移，直到点B与点E重合为止，设移动x秒后两个三角形重叠部分的面积为s．

（1）求出图①中点B的坐标；
（2）如图②，当x=4秒时，点M坐标为（2，
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），求出过F、M、A三点的抛物线的解析式；此抛物线上有一动点P，以点P为圆心，以2为半径的⊙P在运动过程中是否存在与y轴相切的情况？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）求出整个运动过程中s与x的函数关系式．

如图①，在平面直角坐标系内，Rt△ABC≌Rt△FED，点C、D与原点O重合，点A、F在y轴上重合，∠B=∠E=30°，AC=FD=数学公式．△FED不动，△ABC沿直线BE以每秒1个单位的速度向右平移，直到点B与点E重合为止，设移动x秒后两个三角形重叠部分的面积为s．
作业宝
（1）求出图①中点B的坐标；
（2）如图②，当x=4秒时，点M坐标为（2，数学公式），求出过F、M、A三点的抛物线的解析式；此抛物线上有一动点P，以点P为圆心，以2为半径的⊙P在运动过程中是否存在与y轴相切的情况？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）求出整个运动过程中s与x的函数关系式．
如图①，在平面直角坐标系内，Rt△ABC≌Rt△FED，点C、D与原点O重合，点A、F在y轴上重合，∠B=∠E=30°，AC=FD=．△FED不动，△ABC沿直线BE以每秒1个单位的速度向右平移，直到点B与点E重合为止，设移动x秒后两个三角形重叠部分的面积为s．

（1）求出图①中点B的坐标；
（2）如图②，当x=4秒时，点M坐标为（2，），求出过F、M、A三点的抛物线的解析式；此抛物线上有一动点P，以点P为圆心，以2为半径的⊙P在运动过程中是否存在与y轴相切的情况？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）求出整个运动过程中s与x的函数关系式．
如图①，在平面直角坐标系内，Rt△ABC≌Rt△FED，点C、D与原点O重合，点A、F在y轴上重合，∠B=∠E=30°，AC=FD=．△FED不动，△ABC沿直线BE以每秒1个单位的速度向右平移，直到点B与点E重合为止，设移动x秒后两个三角形重叠部分的面积为s．

（1）求出图①中点B的坐标；
（2）如图②，当x=4秒时，点M坐标为（2，），求出过F、M、A三点的抛物线的解析式；此抛物线上有一动点P，以点P为圆心，以2为半径的⊙P在运动过程中是否存在与y轴相切的情况？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）求出整个运动过程中s与x的函数关系式．

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