Question

若二次函数y=（x-k）²+m，当x≤2时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是

1. A.
   k=2
2. B.
   k＞2
3. C.
   k≥2
4. D.
   k≤2

Answer 1

C
分析：先根据二次函数的解析式得出该函数的对称轴方程，再根据当x≤2时，y随x的增大而减小得出k的取值范围即可．
解答：∵二次函数的解析式为：y=（x-k）²+m，
∴其对称轴方程x=k，
∵当x≤2时，y随x的增大而减小，
∴x=2在对称轴的左侧或在对称轴上，
∴k≥2．
故选C．
点评：本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的增减性是解答此题的关键．