题目内容
如图，AB是⊙O的直径．（1）若OD∥AC，
 |
| CD |
|
| BD |
（2）把（1）中的条件和结论交换一下，还能成立吗？说明理由．
分析：（1）
与
相等，延长DO交⊙O于E，要证明相等可以转化为证明∠1=∠2即可；
（2）已知弧相等，要证明OD∥AC，只要证明∠3=∠D即可．
|
| CD |
|
| BD |
（2）已知弧相等，要证明OD∥AC，只要证明∠3=∠D即可．
解答：解：（1）
=
．
证明：延长DO交⊙O于E，
∵AC∥OD
∴
=
∵∠1=∠2
∴
=
∴
=
；
（2）仍成立．
证明：延长DO交⊙O于点E，连接AD，
∵
=
，
=
∴
=
∴∠3=∠D
∴AC∥OD．
|
| CD |
|
| BD |
证明：延长DO交⊙O于E，
∵AC∥OD
∴
|
| CD |
|
| AE |
∵∠1=∠2
∴
|
| AE |
|
| BD |
∴
|
| CD |
|
| BD |
（2）仍成立．
证明：延长DO交⊙O于点E，连接AD，
∵
|
| CD |
|
| BD |
|
| AE |
|
| BD |
∴
|
| CD |
|
| AE |
∴∠3=∠D
∴AC∥OD．
点评：本题主要考查了：在同圆或等圆中圆心角相等，弧相等，弦相等，弦心距相等，在这几组相等关系中，只要有一组成立，则另外几组一定成立．
练习册系列答案
科学实验活动册系列答案
相关题目
8、如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为（ ）
0.1平方米）
如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为