Question

观察下列各等式的数字特征：

5

3

-

5

8

=

5

3

×

5

8

，

9

2

-

9

11

=

9

2

×

9

11

，

10

7

-

10

17

=

10

7

×

10

17

，…，将你所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来：

 

．

Answer 1

分析：从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a，b，分子用a，b表示即可．

解答：解：

b-a

a

-

b-a

b

=

b-a

a

×

b-a

b

．

点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．