Question

10．如图，∠A=50°，∠DCB=100°，CE是∠DCB的平分线，CE∥AB吗？为什么？

Answer 1

分析 由角平分线的定义得出∠DCE=∠BCE=$\frac{1}{2}$∠DCB=50°，因此∠DCE=∠A，即可得出CE∥AB．

解答 解：CE∥AB；理由如下：
∵CE是∠DCB的平分线，
∴∠DCE=∠BCE=$\frac{1}{2}$∠DCB=50°，
∵∠A=50°，
∴∠DCE=∠A，
∴CE∥AB．

点评 本题考查了平行线的判定、角平分线的定义；熟练掌握平行线的判定方法，证明∠DCE=∠A是解决问题的关键．