Question

18．如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE．若AB=4，BC=3，则BD的值是（　　）

• A． $\frac{7}{8}$
• B． 1
• C． $\frac{9}{8}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 利用折叠的性质得出AD=DC，设DB=x，则AD=4-x，故DC=4-x，根据DB²+BC²=DC²，列出方程即可解决问题．

解答 解：连接DC，
∵折叠直角三角形ABC纸片，使两个锐角顶点A、C重合，
∴AD=DC，
设DB=x，则AD=4-x，故DC=4-x，
∵∠DBC=90°，
∴DB²+BC²=DC²，
即x²+3²=（4-x）²，
解得：x=$\frac{7}{8}$，
∴BD=$\frac{7}{8}$．
故选A．

点评 此题主要考查了翻折变换、勾股定理、一元二次方程等知识，解题的关键是学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．