Question

9．已知A、B在数轴上分别表示m、n
（1）填写下表

m	5	-5	-6	-6	-10	-2.5
n	3	0	4	-4	2	-2.5
A、B两点间距离	2	5	10	2	12	0

（2）若A、B两点间距离为d，则d与m，n有何数量关系？

Answer 1

分析 （1）根据m、n所表示的数在数轴上表示出其具体位置即可得到A、B两点的距离；
（2）根据（1）中所得到的数据，可得到d=|m-n|．

解答 解：（1）当m=5，n=3时，A、B间的距离为|5-3|=2，当m=-5，n=0时，A、B间的距离为|-5-0|=5，
当m=-6，n=4时，A、B间的距离为|-6-4|=10，当m=-6，n=-4时，A、B间的距离为|-6-（-4）|=2，
当m=-10，n=2时，A、B间的距离为|-10-2|=12，当m=-2.5，n=-2.5时，A、B间的距离为|-2.5-（-2.5）|=0，
完成表格如下：

m	5	-5	-6	-6	-10	-2.5
n	3	0	4	-4	2	-2.5
A、B两点间距离	2	5	10	2	12	0

故答案为：2，5，10，2，12，0；
（2）由（1）知，d=|m-n|．

点评 此题考查了数轴，掌握两个点之间的距离距离方法是解决问题的关键．