Question

用换元法把方程

2(x2+1)

x+1

+

6(x+1)

x2+1

=7化为关于y的方程2y+

6

y

=7，那么下列换元正确的是（　　）

• A、

  1

  x+1

  =y
• B、

  1

  x2+1

  =y
• C、

  x+1

  x2+1

  =y
• D、

  x2+1

  x+1

  =y

Answer 1

分析：本题考查用换元法解分式方程的能力，根据题干条件可以做出判断．

解答：解：观察由方程

2(x2+1)

x+1

+

6(x+1)

x2+1

=7到关于y的方程2y+

6

y

=7，其中的系数2和6都没有发生变化，所以只能是设

x2+1

x+1

=y，所以正确的

x2+1

x+1

=y．故选D

点评：用换元法解分式方程能够将方程化繁为简，化难为易，是解分式方程的一种常用的方法，要注意总结能用换元法解的分式方程的特点．