Question

1．已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，1），B（2，0），C（2，3）．
（1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出△ABC，△ABC的面积为3；
（2）点P在x轴上，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据点的坐标的意义描出三点，然后根据三角形面积公式计算；
（2）设P点坐标为（x，0），利用三角形面积公式得到$\frac{1}{2}$×|2-x|=3，然后去绝对值解方程即可得到x的值，从而可确定P点坐标．

解答 解：（1）如图，
S_△ABC=$\frac{1}{2}$×3×2=3；
故答案为3；
（2）设P点坐标为（x，0），
∵△ABP的面积等于△ABC的面积，
∴$\frac{1}{2}$×|2-x|=3，解得x=-4或x=8，
∴点P的坐标为（-4，0）或（8，0）．

点评 本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形面积公式．