Question

17．（1）解方程：$\frac{2x+9}{3x-9}$=$\frac{4x-7}{x-3}$+2；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x＞2+\frac{x-1}{2}}\\{4x-2＜3（x+1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）去分母得：2x+9=12x-21+6x-18，
移项合并得：16x=48，
解得：x=3，
经检验x=3是增根，原方程无解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x＞2+\frac{x-1}{2}①}\\{4x-2＜3（x+1）②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞3，
由②得：x＜5，
∴原不等式组的解集是3＜x＜5．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．