Question

14．如果把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的余弦值（　　）

• A． 扩大到原来的2倍
• B． 缩小到原来的 $\frac{1}{2}$
• C． 不变
• D． 都不能确定

Answer 1

分析 首先判断出把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍后所得的三角形与原三角形相似，锐角A的大小没改变，然后根据锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，可得锐角A的余弦值也不变，据此解答即可．

解答 解：∵把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍后所得的三角形与原三角形相似，
∴锐角A的大小没改变，
∴锐角A的余弦值也不变．
故选：C．

点评 （1）此题主要考查了锐角三角函数的定义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．②余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．
（2）此题还考查了相似三角形的判定和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍后所得的三角形与原三角形相似．