Question

17．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4m}\\{x+2y=2m+1}\end{array}\right.$（实数m是常数）．
（1）若-1≤x-y≤5，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，化简：|m+1|+|m-2|．

Answer 1

分析 （1）首先求出x-y，列出关于m不等式，解不等式即可．
（2）根据条件分两种情形化简即可．

解答 解：（1）①-②得x-y=2m-1，
∵-1≤x-y≤5，
∴-1≤2m-1≤5，
∴0≤m≤3．

（2）∵0≤m≤3，
当0≤m≤2时，
∴原式=m+1+2-m=3．
当2＜m≤3时，原式=m+1+m-2=2m-1．

点评 本题考查二元一次方程组，一元一次不等式组、绝对值化简等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．