Question

4．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
（2）三角形ABC的面积为3；
（3）以AC为边作与△ABC全等的三角形，则可作出3个三角形与△ABC全等；
（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

Answer 1

分析 （1）分别作各点关于直线l的对称点，再顺次连接即可；
（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；
（3）根据勾股定理找出图形即可；
（4）连接B′C交直线l于点P，则P点即为所求．

解答 解：（1）如图，△AB′C′即为所求；

（2）S_△ABC=2×4-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×2×2=8-1-2-2=3．
故答案为：3；

（3）如图，△AB₁C，△AB₂C，△AB₃C即为所求．
故答案为：3；
            
（4）如图，P点即为所求．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．