Question

先化简，再求值：

x2-2x+1

x

÷(

x-2

x

-

x-4

x+2

)，其中x满足x²+x-5=0．

Answer 1

分析：首先对括号内的分式通分，即可进行减法运算，然后把除法转化成乘法运算，进行乘法计算即可化简；
然后解方程求得x的值，代入化简以后的式子即可求解．

解答：解：原式=

(x-1)2

x

÷

(x-2)(x+2)-x(x-4)

x(x+2)

=

(x-1)2

x

÷

4(x-1)

x(x+2)

=

(x-1)2

x

•

x(x+2)

4(x-1)

=

x-1

4

，
解方程x²+x-5=0得：x=

-1± 21

2

，
当x=

-1± 21

2

时，原式=

-3± 21

8

．

点评：本题考查了分式的化简，以及解一元二次方程，正确对分式进行化简是关键．