题目内容

2．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段c，直线l及l外一点A．
求作：Rt△ABC，使直角边为AC（AC⊥l，垂足为C），斜边AB=c．

分析 在直线l另一侧取点P，以点A为圆心，AP为半径画弧交直线l于M、N，再作线段MN的垂直平分线交l于C，然后以点A为圆心，c为半径画弧交l于B，连结AB，则△ABC为所作．

解答 解：如图，△ABC为所求．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

练习册系列答案
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12．已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2015的值为（　　）
A．2014B．2015C．2016D．2017
13．某市出租车通常采用如下运营模式：个体司机向出租车公司租借车辆运营，每天向公司上交一点量的“份子钱”，公司靠收每辆出租车的“份子钱”盈利，据了解，个体司机每运营一小时，平均可得“营业额”50元，但要支付“燃气费”20元，如图是某司机一天运营收益（除去“份子钱”和“燃气费”），y元随运营时间t时变化的函数图象．
（1）求a的值及函数解析式；
（2）据统计，个体司机的运营收益率达到$\frac{1}{3}$，其“幸福指数”会达标，那么他需要运营几小时？（收益率=$\frac{营业额-份子钱-燃气费}{营业额}$）
（3）出租车公司为了改变效益，决定调整“分子钱”，据市场调查可知，出租车数量s（辆）与“分子钱”的增加额b（元）之间的关系为s=-$\frac{1}{2}$b+160．若调整时必须保证个体司机在运营12小时时，收益率不低于$\frac{1}{5}$，那么增加额b为多少元时，公司效益最高？
10．图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且∠ACD=90°，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD变形为四边形ABC′D′，最后折叠形成一条线段BD″．
（1）小床这样设计应用的数学原理是三角形具有稳定性．
（2）若AB：BC=1：4，则tan∠CAD的值是$\frac{8}{15}$．
17．如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上．已知∠BAD=120°，∠EAF=30°，则$\frac{AB}{AE}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$．
7．如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是（　　）
A．B．C．D．
14．下列计算正确的是（　　）
A．（a3）3=a6B．a6÷a3=a2C．2a+3b=5abD．a2•a3=a5
11．若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为（　　）
A．3B．4C．5D．6
12．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a2=a4B．a2•a3=a6C．（-a2）2=a4D．（a+1）2=a2+1

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