Question

16．数轴上表示-$\sqrt{6}$的点到原点的距离是$\sqrt{6}$，到原点的距离为4$\sqrt{2}$的点表示的实数是-4$\sqrt{2}$或4$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据点到原点的距离的定义即可求解；
分点在原点的左边与右边两种情况求解．

解答 解：数轴上表示-$\sqrt{6}$的点到原点的距离是$\sqrt{6}$，
①原点左边到原点的距离为4$\sqrt{2}$的点是-4$\sqrt{2}$；
②原点右边到原点的距离为4$\sqrt{2}$的点是4$\sqrt{2}$．
故到原点的距离为4$\sqrt{2}$的点表示的实数是-4$\sqrt{2}$或4$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{6}$；-4$\sqrt{2}$或4$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了实数与数轴，注意需要分点在原点的左右两边两种情况求解，避免漏解而导致出错．