题目内容

12．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（　　）
A．∠A和∠B互为补角B．∠B和∠ADE互为补角
C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角

分析 根据余角的定义，即可解答．

解答 解：∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠B=∠ADE，
∴∠A+∠ADE=90°，
∴∠A和∠ADE互为余角．
故选：C．

点评 本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记余角的定义．

练习册系列答案
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2．如图，已知锐角△ABC．
（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=$\frac{3}{4}$，求DC的长．
3．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD．
（1）求证：△ADO∽△ACB．
（2）若⊙O的半径为1，求证：AC=AD•BC．
20．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（　　）
A．B．
C．D．
7．如图，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于（　　）
A．150°B．130°C．155°D．135°
17．已知点A（-2，n）在抛物线y=x2+bx+c上．
（1）若b=1，c=3，求n的值；
（2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数y=x2+bx+c的最小值是-4，请画出点P（x-1，x2+bx+c）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．
4．在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在AC上方的抛物线上有一动点P．
①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；
②如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值．
1．如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积．
2．若关于x的分式方程$\frac{m-1}{x-1}$=2的解为非负数，则m的取值范围是（　　）
A．m＞-1B．m≥1C．m＞-1且m≠1D．m≥-1且m≠1

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