题目内容
设
，
，
化成小数后，它们的循环节长度分别是m，n，k（即它们的循环节分别有m位，n位和k为），则m+n+k=（ ）
| 1 |
| 37 |
| 1 |
| 143 |
| 1 |
| 271 |
| A、18 | B、16 | C、15 | D、14 |
分析：首先把分数化成小数，分别找出小数的循环节，即可求出m、n和k的值，进而求出m+n+k的值．
解答：解：
=0.
2
，
=0.
699
，
=0.
036
，
0.
2
的循环节长度为3，
0.
699
的循环节长度为6，
0.
036
的循环节长度为5，
故可知m=3，n=6，k=5，
即m+n+k=3+6+5=14．
故选D．
| 1 |
| 37 |
| • |
| 0 |
| • |
| 7 |
| 1 |
| 143 |
| • |
| 0 |
| • |
| 3 |
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| 271 |
| • |
| 0 |
| • |
| 9 |
0.
| • |
| 0 |
| • |
| 7 |
0.
| • |
| 0 |
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| 3 |
0.
| • |
| 0 |
| • |
| 9 |
故可知m=3，n=6，k=5，
即m+n+k=3+6+5=14．
故选D．
点评：本题主要考查有理数和无理数的概念与运算的知识点，解答本题的关键是找出分数化为小数的循环节，此题难度不大．
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