题目内容

某中学为了更好地活跃校园文化生活，拟对本校自办的“辉煌”校报进行改版．先从全校学生中随机抽取一部分学生进行了一次问卷调查，题目为“你最喜爱校报的哪一个板块”（每人只限选一项）．问卷收集整理后绘制了不完整的频数分布表和如图扇形统计图．

板块名称	频数（人）	频率
科技创新	66	0.165
美文佳作	70	0.175
校园新闻	72	0.18
自然探索	a	0.16
体坛纵横	84	b
其它	44	0.11
合计

（1）填空：频数分布表中a=______，b=______；
（2）“自然探索”板块在扇形统计图中所占的圆心角的度数为______；
（3）在参加此次问卷调查的学生中，最喜爱哪一个板块的人数最多？有多少人喜欢？
（4）若全校有1500人，估计喜欢“校园新闻”板块的有多少人？

【答案】分析：（1）首先根据科技创新的是66人，频率是0.165，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以0.16即可求得a的值，利用84除以总人数即可求得频率b的值；
（2）利用“自然探索”板块的频率与360°的乘积就是扇形统计图中所占的圆心角的度数；
（3）最喜爱的板块就是人数最多，或频率最大的一组；
（4）用总人数1500乘以喜欢“校园新闻”板块的频率即可求解．
解答：解：（1）抽查的总人数是：66÷0.165=400，
则a=400×0.16=64，
b=84÷400=0.21；

（2）0.16×360=57.6°；

（3）最喜爱体坛纵横的人数最多，是84人；

（4）若全校有1500人，估计喜欢“校园新闻”板块的有1500×0.18=270人．
点评：本题考查了频数分布表与扇形统计图，用到的知识点是：频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．以及扇形统计图中扇形的度数的确定方法，利用360°乘以每一组的频率．