题目内容
20．
在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD是∠ABC的角平分线，求∠A与∠ADB的度数．
分析 令∠A=x，则∠ABC=∠C=2x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出∠A的度数，由角平分线的性质得出∠ABC的度数，进而可得出结论．
解答 解：∵在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，
∴令∠A=x，则∠ABC=∠C=2x，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180°，解得x=36°，
∴∠A=36°，∠ABC=72°．
∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠ABD=$\frac{1}{2}$∠ABC=36°，
∴∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-36°-36°=108°．
点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
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若双曲线y=$\frac{k}{x}$与边长为4的等边△AOB的边OA，AB分别相交于E，F两点，且EF⊥AE，则实数k的值为$\frac{36\sqrt{3}}{25}$．
如图，在?ABCD中，∠A=60°，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、F，有下列结论：①AB=2DF；②DE•CF=DF•AE；③∠DFE=∠CDB；④如果?ABCD的面积为8，则△DEF的面积为3，其中正确结论的序号是②③④（把所有正确结论的序号填在横线上）
如图所示，已知ABC，∠C=90°，AC=BC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A1B1C1的位置．
5．下列说法正确的是（ ）
| A． | x=2是不等式3x＞5的一个解 | B． | x=2是不等式3x＞5的解 | ||
| C． | x=2是不等式3x＞5的唯一解 | D． | x=2不是不等式3x＞5的解 |
如图，直线AB，CD相交于O，OM为∠AOD的平分线，∠1：∠2=2：3，求∠3的度数．