题目内容

$数学公式$ +（- $数学公式$ ）×1

解：原式=3- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：分别进行二次根式的化简及分式的乘法运算，然后合并即可．
点评：本题考查了实数的运算，掌握分式的乘法法则及二次根式的化简是关键．

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已知：如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，CP及其延长线交⊙P于D、E，过点E作EF⊥CE交CB的延长线于F．
（1）求证：BC是⊙P的切线；
（2）若CD=2，CB= $数学公式$ ，求EF的长；
（3）若设PE：CE=k，是否存在实数k，使△PBD恰好是等边三角形？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

一个直角三角形的两条直角边长分别为 $数学公式$ cm与 $数学公式$ cm，则这个直角三角形的面积为________cm²．

如图，已知点P是△ABC上的一点，连接CP，若AB=m，AC=n，当AP与m，n之间满足关系式________时，△ACP∽△ABC．

如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AE，交BC于点F．
（1）试探求∠1与∠2的大小关系并说明理由．
（2）用尺规作出△ABF的外接圆（保留作图痕迹），记作O，判断直线CD与⊙O的位置关系并证明．

如图，菱形ABCD的周长为8 $数学公式$ ，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=，菱形ABCD的面积S=．

大庆市环保局欲将一个长为2×10³dm，宽为4×10²dm，高为8×10dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，
（1）请你考虑一下，这些废水能否刚好装满一个正方体贮水池（请填“能”或“不能”）
（2）若能，则该正方体贮水池的棱长dm；
（3）若不能，你能说出理由吗？（不要求作答）

在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为________．

计算：
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3）- $数学公式$
（4） $数学公式$ ．