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解:原式=3-
=
.
分析:分别进行二次根式的化简及分式的乘法运算,然后合并即可.
点评:本题考查了实数的运算,掌握分式的乘法法则及二次根式的化简是关键.
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已知:如图,⊙O与⊙P相交于A、B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦AC切⊙P于点A,CP及其
延长线交⊙P于D、E,过点E作EF⊥CE交CB的延长线于F.
(1)求证:BC是⊙P的切线;
(2)若CD=2,CB=
,求EF的长;
(3)若设PE:CE=k,是否存在实数k,使△PBD恰好是等边三角形?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
一个直角三角形的两条直角边长分别为
cm与
cm,则这个直角三角形的面积为________cm
2
.
如图,已知点P是△ABC上的一点,连接CP,若AB=m,AC=n,当AP与m,n之间满足关系式________时,△ACP∽△ABC.
如图,正方形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AE,交BC于点F.
(1)试探求∠1与∠2的大小关系并说明理由.
(2)用尺规作出△ABF的外接圆(保留作图痕迹),记作O,判断直线CD与⊙O的位置关系并证明.
如图,菱形ABCD的周长为8
,对角线AC和BD相交于点O,AC:BD=1:2,则AO:BO=________,菱形ABCD的面积S=________.
大庆市环保局欲将一个长为2×10
3
dm,宽为4×10
2
dm,高为8×10dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化,
(1)请你考虑一下,这些废水能否刚好装满一个正方体贮水池______(请填“能”或“不能”)
(2)若能,则该正方体贮水池的棱长______dm;
(3)若不能,你能说出理由吗?(不要求作答)
在△ABC中,∠C=90°,AB=7,BC=5,则边AC的长为________.
计算:
(1)
(2)
(3)-
(4)
.
关 闭
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