Question

5．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=5k}\\{x-y=k}\end{array}\right.$的解也是二元一次方程3x+2y=14的解，则k的值是2．

Answer 1

分析 把k看作已知数表示出方程组的解，代入已知方程求出k的值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=5k①}\\{x-y=k②}\end{array}\right.$，
①-②得：5y=4k，即y=$\frac{4}{5}$k，
把y=$\frac{4}{5}$k代入②得：x=$\frac{9}{5}$k，
代入3x+2y=14中得：$\frac{27}{5}$k+$\frac{8}{5}$k=14，
解得：k=2．
故答案为：2．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．