Question

11．2015年某市曾爆发登革热疫情，登革热是一种传染性病毒，在病毒传播中，若1个人患病，則经过两轮传染就共有144人患病．
（1）毎轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）若病毒得不到有效控制，按照这样的传染速度，三轮传染后，患病的人数共有多少人？

Answer 1

分析 （1）设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据经过两轮传染后共有144人患病，可求出x；
（2）根据（1）中求出的x，进而求出第三轮过后，又被感染的人数．

解答 解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了x人，
由题意，得1+x+x（x+1）=144，
解得x=11或x=-13（舍去）．
答：每轮传染中平均一个人传染了11个人；

（2）144+144×11=1728（人）．
答：三轮传染后，患病的人数共有1728人．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，先求出每轮传染中平均每人传染了多少人数是解题关键．