Question

16．若多项式2xⁿ-（m+n）x+2是关于x的三次二项式，则mn=-9．

Answer 1

分析 根据多项式的次数的定义，可知多项式2xⁿ-（m+n）x+2是关于x的三次二项式，即-（m+n）x的项不存在，从而得出n=3，-（m+n）=0．

解答 解：∵多项式2xⁿ-（m+n）x+2是关于x的三次二项式，
∴n=3，-（m+n）=0，
解得m=-3，
∴mn=-3×3=-9，
故答案为：-9．

点评 本题主要考查了多项式的次数的定义：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．