Question

5．已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数等于60°．

Answer 1

分析 互补即两角的和为180°，互余的两角和为90°，设这个角的余角为∠A，则这个角的为90°-∠A，根据题意解方程即可．

解答 解：设这个角的余角为∠A，则这个角的为90°-∠A，
这个角的补角为180°-（90°-∠A）=90°+∠A，则180°-∠A=$\frac{1}{2}$（90°+∠A）+90°，
解得∠A=30°．
所以90°-∠A=60°．
故答案为：60．

点评 考查了余角和补角，此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决．既有一定的综合性，是道不错的题．