Question

28、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m．鸡场的面积能达到150m²吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

Answer 1

分析：可设垂直于墙的一边长x米，得到平行于墙的一边的长，根据面积为150列式求得平行于墙的一边的长小于18的值即可．

解答：解：设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的边长为（35-2x）m，
可列方程为x（35-2x）=150，
即2x²-35x-150=0，
解得x₁=10，x₂=7.5，
当x=10时，35-2x=15，
当x=7.5时，35-2x=20＞18（舍去）．
答：鸡场的面积能达到150m²，方案是与墙垂直的一边长为10m，与墙平行的边长为15m．

点评：考查一元二次方程的应用；得到长方形的两个边长是解决本题的突破点；舍去不合题意的值是解决本题的易错点．