Question

已知AE∥BF，AE=BF，AC=BD．求证：ED=FC．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：首先根据AE∥BF得到∠A=∠B，然后根据AC=BD得到AD=BC，利用SAS证得△AED≌△BFC后即可证得结论．

解答：证明：∵AE∥BF，
∴∠A=∠B，
∵AC=BD，
∴AC+CD=BD+DC
即AD=BC，
在△AED和△BFC中，

AE=BF ∠A=∠B AD=BC

，
∴△AED≌△BFC（SAS），
∴ED=FC．

点评：本题考查了权等三角形的判定，解题的关键是了解三角形全等的判定定理，难度不大．