Question

9．已知抛物线y=2x²+4mx+2m²-1的顶点在直线y=2x-3上，则m=-1．

Answer 1

分析 根据题意可以求得抛物线的顶点坐标，然后将顶点坐标代入y=2x-3，从而可以求得m的值．

解答 解：∵y=2x²+4mx+2m²-1=2（x+m）²-1，
∴抛物线y=2x²+4mx+2m²-1的顶点坐标是（-m，-1），
∵抛物线y=2x²+4mx+2m²-1的顶点在直线y=2x-3上，
∴-1=2×（-m）-3，
解得，m=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查二次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．