Question

下面是按一定规律排放的一列数：那么，第13个数是________，第2009个数是________．

Answer 1

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分析：把1等价于，经观察发现每一项的分子分别是1，分母等于各自的序号，如分母分别是1，2，3，4，5，6…又知奇数项是负数，偶数项是正数，进而得出答案即可．
解答：将-1等价于-，即：，，-，，-，，
可以发现分子永远为1，分母等于序数，奇数项为负数，
偶数项为正，由此可以推出第n个数是（-1）ⁿ，
所以第13个数是（-1）¹³=-，
第2008个数为：（-1）²⁰⁰⁹=-．
故答案为：-13，-．
点评：此题主要考查了数字变化规律，由题中所给的一列数推出第n个数为（-1）ⁿ的规律，由规律分别求出第13个数和第2009个数的值．